Mecánica de fluidos · Sistemas de tuberías en serie
Calculadora integral de hidráulica
Seis módulos: los cuatro cálculos clásicos (potencia, caudal, diámetro y NPSH) más análisis de curva de bomba, semejanza, pérdidas locales y trazado de líneas de energía. Todo el cálculo se ejecuta en el navegador con ecuaciones explícitas y solución numérica verificada.
Fundamento físico implementado
Ecuación de energía (Bernoulli generalizado) entre 1 y 2
p₁/γ + Z₁ + α₁V₁²/2g + hA = p₂/γ + Z₂ + α₂V₂²/2g + ΣhL
Con depósitos abiertos V₁ ≈ V₂ ≈ 0, de donde hA = (p₂−p₁)/γ + (Z₂−Z₁) + ΣhL.
Pérdidas distribuidas — Darcy–Weisbach
hf = f · (L/D) · V²/2g
f de Colebrook–White resuelta por Newton–Raphson (tolerancia 1×10⁻¹³, semilla Swamee–Jain); régimen laminar f = 64/Re.
Pérdidas localizadas — método Crane TP-410
hm = K · V²/2g · K = (Le/D) · fT
fT es el factor de tubería completamente rugosa del tramo: fT = 0.25·[log₁₀(ε/3.7D)]⁻².
Cavitación — NPSH disponible
NPSHa = (patm + ptanque)/γ + (Za − Zb) − hL,succión − pv/γ
Se compara con NPSHr × factor de seguridad (típico 1,1; 1,3 en fluidos volátiles).
Bomba — curva y semejanza
H = H₀[1 − (Q/Qmáx)²] · Q∝n, H∝n², P∝n³
Punto de operación en la intersección Hbomba(Q) = Hsistema(Q); el recorte de rodete sigue Q∝D y H∝D².
Novedades de la versión 2.0
- 1Correcciones de fondo: rugosidad real por material, tablas comerciales verificadas (DE − 2·e), pérdida local con fT del tramo y régimen laminar.
- 2Multitramo en serie: N tramos por línea, cada uno con su diámetro, longitud, material y accesorios.
- 3Balance completo: presiones en bridas, NPSH estimado, potencia eléctrica y líneas EGL/HGL.
- 4Módulos nuevos: bomba–sistema con semejanza, herramientas de válvulas y capacidad, ábaco de Moody y conversor.
- 5Datos: 8 familias de tubería, 53 accesorios, 18 materiales y 20 fluidos.
- 6Operación: sin dependencias externas (offline), responsive, guardar/cargar caso y exportar CSV.
Verificado: residual de Colebrook–White < 1×10⁻¹⁵ · solver de caudal ≈ 1×10⁻¹¹ m ·
0 excepciones en pruebas automatizadas de los 6 módulos.
Detalle técnico completo en REVISION-Y-CAMBIOS-V2.md · guía de uso y fundamentos en README.md.
Alcance, supuestos y límites del modelo
Válido para: flujo permanente, fluido newtoniano incompresible, conductos llenos, tramos rectos de sección constante.
Supuestos: α = 1 (flujo turbulento); accesorios sin interferencia mutua; pérdidas por entrada/salida contabilizadas como K; depósitos abiertos a la atmósfera salvo indicación de presión manométrica.
Fuera de alcance: golpe de ariete, flujo transitorio, gas compresible, régimen bifásico, sedimentación, cavitación distribuida a lo largo del tramo.
Soporte
Referencias bibliográficas y normativas
Fuentes de las correlaciones, tablas de diámetros, rugosidades y valores de Le/D empleados.
Texto guía institucional
Sandoval, J. (Ed.). (2018). Mecánica de fluidos. Serie apuntes de clase. Publicaciones Universidad de América.
https://doi.org/10.29097/9789588517360
Mecánica de fluidos aplicada
Mott, R. L., & Untener, J. A. (2015). Applied fluid mechanics (7.ª ed.). Pearson Education.
Pérdidas en válvulas, accesorios y tuberías (método Le/D, fT)
Crane Co. (1988). Flow of fluids through valves, fittings, and pipe (Technical Paper No. 410). Crane.
Fundamentos y flujo en tuberías
White, F. M. (2016). Fluid mechanics (8.ª ed.). McGraw-Hill.
Fox, R. W., McDonald, A. T., & Pritchard, P. J. (2011). Introduction to fluid mechanics (8.ª ed.). Wiley.
Çengel, Y. A., & Cimbala, J. M. (2018). Fluid mechanics: Fundamentals and applications (4.ª ed.). McGraw-Hill.
Bombas centrífugas, curvas y NPSH
Karassik, I. J., Messina, J. P., Cooper, P., & Heald, C. C. (2008). Pump handbook (4.ª ed.). McGraw-Hill.
Hydraulic Institute. (2012). ANSI/HI 9.6.1: Rotodynamic pumps — Guideline for NPSH margin. HI.
Dimensiones y espesores de tubería
ASME. (2018). B36.10M: Welded and seamless wrought steel pipe. American Society of Mechanical Engineers.
ASTM. (2016). B88: Standard specification for seamless copper water tube. ASTM International.
AWWA. (2017). C900: Polyvinyl chloride (PVC) pressure pipe, 4 in. through 12 in. American Water Works Association.
Propiedades de fluidos
Perry, R. H., & Green, D. W. (2008). Perry's chemical engineers' handbook (8.ª ed.). McGraw-Hill.
Incropera, F. P., & DeWitt, D. P. (2011). Fundamentals of heat and mass transfer (7.ª ed.). Wiley (tablas de agua saturada).
Módulo 01 · Clase I
Potencia de bombeo requerida
Con el caudal y la geometría conocidos, la ecuación de energía entrega la carga de la bomba
y la potencia al freno. Admite varios tramos en serie en cada lado de la bomba.
Condiciones de operación
m
Nivel libre del depósito
m
Nivel de llegada
m
Rendimientos y margen
%
%
%
Potencia hidráulica Ph = ρgQhA; al freno
Pf = Ph/ηb; eléctrica
Pe = Pf/ηm.
Tren de tuberías en serie
—
Succión · fuente → bomba
Descarga · bomba → destino
El material fija la rugosidad ε; el selector de diámetro nominal escribe el diámetro interior real en la
casilla de al lado. Los accesorios tabulados usan Le/D y se convierten con
K = (Le/D)·fT.
Resultados · Clase I
—
—
Potencia eléctrica con margen de diseño
—
—
Carga de la bomba (hA)
—
—
Pérdidas y energía
Pérdida total ΣhL—
· Fricción en tubería—
· Accesorios (locales)—
Carga estática + presión—
Potencia hidráulica—
Potencia al freno—
Potencia con margen—
Punto de funcionamiento del sistema
Caudal—
Velocidad succión / descarga—
Presión en brida de succión—
Presión en brida de descarga—
NPSH disponible (estimado)—
Régimen dominante—
N.º de Reynolds (descarga)—
Desglose por tramo
| Tramo | L (m) | D (mm) | ε (mm) | V (m/s) | Re | f | Le/D | ΣK | hf (m) | hm (m) | hL (m) |
|---|
Esquema del sistema (no a escala)Trazado hidráulico
Línea de energía (EGL) y línea piezométrica (HGL)Perfil de cota lineal
Módulo 02 · Clase II
Caudal que circula en el sistema
La energía disponible (estática + presión + bomba) se iguala con las pérdidas, que dependen
del propio caudal. Se resuelve por bisección sobre Q con Darcy–Weisbach y Colebrook en cada iteración.
Energía disponible en el sistema
m
m
Bomba (opcional)
m
%
Energía hidráulica disponible
—
—
Tuberías en serie
—
En serie, el caudal es el mismo en todos los tramos y las pérdidas se suman:
ΣhL(Q). La solución cumple
hdisp = ΣhL(Q). Si activa la curva de bomba, se busca la
intersección Hbomba(Q) = Hsistema(Q).
Resultados · Clase II
—
—
Caudal de operación
—
—
Verificación hidráulica
Energía disponible—
Pérdida calculada a ese Q—
Velocidad en cada tramo—
Factor de fricción—
Reynolds—
Iteraciones / residuo—
Detalle por tramo
| Tramo | L (m) | D (mm) | V (m/s) | Re | f | hf (m) | hm (m) | hL (m) | % de ΣhL |
|---|
Curva del sistema y punto de operaciónH (m) vs Q
Módulo 03 · Clase III
Diseño del diámetro de tubería
Para el caudal exigido y una pérdida admisible, se obtiene el diámetro interior mínimo por
bisección sobre D y se contrasta con el catálogo comercial, verificando velocidades recomendadas.
Requerimientos del proyecto
—
m
m
Pérdida admisible
—
hL,adm = (p₁−p₂)/γ + (Z₁−Z₂) + hbomba (si aplica)
m
Tramo y accesorios
m
Determina las opciones de la tabla de selección.
Accesorios del tramo
—
Resultados · Clase III
—
—
Diámetro interior mínimo (teórico)
—
—
Selección comercial sugerida
—
—
Comprobaciones
Pérdida admisible—
Caudal—
Velocidad con D teórico—
Régimen / Reynolds—
D económico (V rec.)—
Margen de pérdida sobrante—
Notas de selección
—
Alternativas comerciales (ordenadas por diámetro)
| Nominal | DI (mm) | V (m/s) | Re | hL (m) | Uso de hL,adm | Estado |
|---|
Pérdida en función del diámetrohL(D) con la pérdida admisible
Módulo 04 · Cavitación
NPSH disponible y margen de seguridad
Se calcula la carga neta positiva de succión en la brida de aspiración, se compara con el NPSH
requerido afectado por un margen y se generan propuestas cuantificadas de rediseño si hay riesgo.
Datos de la bomba e instalación
m
×
0 = tanque abierto a la atmósfera
m
Sobre el eje de la bomba
m
Datum de referencia
Si Za > Zb la succión es positiva (inundada); si Za < Zb
es negativa (altura de aspiración). La presión de vapor y la densidad se toman del panel de fluido.
Línea de succión
m
Accesorios de aspiración
—
Resultados · NPSH
—
—
NPSH disponible
—
—
—
Balance en la succión
Carga de presión absoluta—
Desnivel útil (Za − Zb)—
Pérdidas en la succión—
Carga de presión de vapor—
Margen sobre NPSHr—
Caudal máximo admisible—
Análisis y propuestas correctivas
—
Esquema de aspiraciónTanque · línea · bomba
Tendencia de NPSHa con el caudalNPSH (m) vs Q
Módulo 05 · Selección de bombas
Curva de bomba, punto de operación y semejanza
Intersección de la curva H(Q) de la bomba con la del sistema, potencia absorbida, velocidad
específica y efecto de variar la velocidad de giro o recortar el rodete.
Bomba
rpm
m
m³/h
%
% Qmáx
Curva del sistema
m
m
m
K
Variación de velocidad y recorte
rpm
—
%
—
Leyes de semejanza (punto homólogo):
Q₂/Q₁ = (n₂/n₁)(D₂/D₁) · H₂/H₁ = (n₂/n₁)²(D₂/D₁)² · P₂/P₁ = (n₂/n₁)³(D₂/D₁)³
Q₂/Q₁ = (n₂/n₁)(D₂/D₁) · H₂/H₁ = (n₂/n₁)²(D₂/D₁)² · P₂/P₁ = (n₂/n₁)³(D₂/D₁)³
m
m
Resultados · Bomba y sistema
—
Punto de operación
Caudal de operación
—
—
Altura manométrica
—
—
Potencia y eficiencia
Potencia hidráulica—
Potencia al freno—
Punto respecto al BEP—
Velocidad específica Ns—
Tipo de máquina—
Margen NPSH—
Semejanza aplicada
Nueva velocidad / recorte—
Nuevo caudal Q₂—
Nueva altura H₂—
Nueva potencia P₂—
Cambio de caudal—
Advertencia—
Curvas H(Q) y punto de operaciónH (m) vs Q (m³/h)
Módulo 06 · Utilidades de diseño
Válvulas, capacidad y unidades
Cálculos rápidos que acompañan el diseño del tren de tuberías: pérdida de un accesorio,
longitud equivalente, capacidad y diámetro económico.
Pérdida local de un accesorio
u
Longitud equivalente de un conjunto de accesorios
Capacidad y diámetro económico
Conversor de unidades
Datos técnicos
Tablas y correlaciones de referencia
Rugosidades absolutas, catálogo de accesorios con Le/D y K, familias comerciales de tubería,
propiedades de fluidos y ábaco de Moody generado con Colebrook–White.
Ábaco de Moody (calculado, no imagen) f vs Re para distintos ε/D
m/s
Introduzca los datos para ubicar el punto de operación sobre el ábaco (usa el fluido del panel lateral).
Catálogo de accesorios (Le/D y K)
| Accesorio | Categoría | Le/D | K | Referencia |
|---|
K se calcula como (Le/D)·fT con fT = 0,25·[log₁₀(ε/3,7D)]⁻². En régimen laminar el método Le/D pierde validez; use K ≈ 1,4·Kturbulento como aproximación.
Rugosidad absoluta por material
| Material | ε (mm) | ε (ft) | Familia de tubería |
|---|
Propiedades de fluidos (20 °C salvo nota)
| Fluido | ρ (kg/m³) | μ (mPa·s) | Pv (kPa) |
|---|
Familias comerciales de tubería
| Nominal | DE (mm) | Esp. pared (mm) | DI (mm) | Área (cm²) |
|---|
Velocidades recomendadas y criterios de diseño
| Servicio | Rango admisible (m/s) | Óptimo (m/s) | Criterio |
|---|---|---|---|
| Succión de bombas | 0,6 – 1,5 | 1,0 | Evitar caída excesiva de presión y desprendimiento de gas |
| Descarga de bombas | 1,2 – 3,0 | 2,0 | Equilibrio entre diámetro (costo) y fricción (energía) |
| Líneas de proceso | 1,5 – 2,5 | 2,0 | Control de erosión y ruido |
| Larga conducción / acueducto | 0,9 – 1,5 | 1,2 | Pérdida por km baja; evitar sedimentación |
| Gravedad (agua residual) | 0,3 – 1,0 | 0,6 | Autolimpieza; no aplica Darcy–Weisbach en lámina libre |
| Vapor y gases | 15 – 40 | — | Límite por caída de presión y ruido (fuera del alcance de esta hoja) |